Haskell数据类型co
我试图让我的脑袋围绕F-代数，而这篇文章做得很好。 我理解分类理论中的双重概念，但我很难理解F-coalgebras（F-代数的对偶）如何与Haskell中的懒惰数据结构相关。
用代数函数描述F-代数的函数：F a - > a，如果将F a看作一个表达式，并且作为评估该表达式的结果，就像链接文章解释它一样，这是有意义的。
作为F-代数的对偶，F-代数的相应函数是a→F a。 维基百科说，F-代数可以用来创建无限的，懒惰的数据结构。 a - > F函数如何允许创建无限的，懒惰的数据结构？ 另外，考虑到这一点，由于Haskell处于核心惰性，Haskell F-代数中的大多数数据类型而不是F-代数？ F-代数是否不被懒惰地评估？
如果数据类型（或者至少那些能够有无限数据的类型）基于Haskell中的F-余代数，例如什么是a - > F是列表的函数？ 什么是列表的终端F-coalgebra？
在Haskell中创建无限列表[1,2,3,4 ...]可能如下所示：
list = 1 : map (+ 1) list
这是否以某种方式使用F-余代数？ 无限的数据结构是否需要懒惰评估和递归的概念以及F-余代数的使用？ 我在这里错过了什么吗？
可以使用余代数A -> FA来剥离（可能是无限的）数据结构的外层。 对于X列表，函子是F a = Maybe (X, a) ，与代数视图中相同。 在haskell中，余代数的功能是
headView :: [a] -> Maybe (a, [a])
headView [] = Nothing
headView (x:xs) = Just (x,xs)
unfoldr是与这个代数相对应的展开，就像foldr是与这个代数相对应的折叠一样。
如果你认为[a]不是列表的类型，而是列表或程序的类型描述，那么这可以让你构建（看似）无限的值，只是必要的描述。
正如你所看到的，一个Haskell列表看起来既像F-代数又是F-代数。 这是可能的，因为Haskell实际上并不一致。 你可以折叠展开，并获得无限循环。 像coq和agda这样的语言明确地区分了数据类型（F-代数）和编码类型（F-代数）。 在这些语言有两种列表类型，代数List和coalgebraic Colist 。
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