当一个泛型不会是单子吗？
Haskell允许围绕另一个定义新类型，从而创建一个“带有上下文的类型”。 因此，在例如data Time = Time (Int, Int) - （h：m）和data Coord = Coord (Int, Int) - （x，y）的情况下，可以区分(Int, Int) ）。 这些新类型将具有相关功能，因为知道包装的“基本”类型实际上是一个Int 。
更进一步的是，通过在data子句中使用“类型参数”来创建“通用”类型，就像在着名的monad中一样： data Maybe t = Nothing | Just t data Maybe t = Nothing | Just t 。 这些通用类型将被广泛的功能所使用，并且用于满足许多不同的需求，即：异常：可能，全局状态：状态，输入/输出：IO，不确定性：[]，环境：读取器，记录器：作家。 这里有两个函数： return :: a -> ma用于在类型a周围构建上下文，以及(>>=) :: ma -> (a -> mb) -> mb用于自动具有函数ma -> mb基于前a -> mb 。 monad类汇总了这一点：
class Monad m where
return :: a -> m a
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
所以新的泛型类型必须定义什么意思return和>>=他们是Monad一个实例。
在我看来，对于每种泛型都会发生这种情况，所以具体的问题是：
data MyThing t = ... 必须是Monad的实例？ data MyThing t = ...是Monad的一个实例是否方便？ data MyThing t = ...不能是Monad的实例吗？ （除了微不足道的情况）。 为什么？ data Time = Time (Int, Int) ，也是Monad？ 以上解释的例子，修正和编辑是受欢迎和期望的。
谢谢。
这不是一个Monad ---它甚至不是一个Functor 。
-- from Data.Monoid
newtype Endo a = Endo { appEndo :: a -> a }
特别是， Endo的类型参数a在逆变和协变位置都显示出来 - 这种类型不能是Functor或Contravariant函数 - 它需要两者兼而有之。
当然，如果你只是略微推广它，你会得到Reader monad
newtype Reader r a = Reader { runReader :: r -> a }
因为我们现在已经分开了类型参数的用法，例如一个是协变的，一个是逆变的。
在证明Endo不能作为Functor或Contravariant因为它必须是两者，是否有任何数据类型都是？ 有一个简单的技巧参数表明（1）有和（2）他们总是使用幻影参数。
我们将使用无数据类型（ void包提供了一个，但很容易重新实现）。 关于空数据类型的有趣之处在于你可以使用一个产生absurd的功能，该功能采用不可能的参数并返回任何内容。
data Void = Void Void -- there are no values of Void
-- ... unless there are values of Void
absurd :: Void -> a
absurd (Void v) = absurd v
然后，与Functor和Contravariant相结合，给我们一个非常有趣的功能
contramap absurd :: Contravariant f => f a -> f Void
fmap absurd :: Functor f => f Void -> f a
fmap absurd . contramap absurd
:: (Contravariant f, Functor f) => f a -> f b
换句话说，它可以让我们编写一种基于函数的coerce ，如果f实际上包含任何类型的a值，那么这是不可能a ，因此我们知道这样的f必须使用a作为幻影参数。
data Constant b a = Constant { runConstant :: b }
coerceConstant :: Constant a -> Constant b
coerceConstant = Constant . runConstant
instance Functor (Constant b) where
fmap _ = coerceConstant
instance Contravariant (Constant b) where
contramap _ = coerceConstant
这甚至给我们一种实现非常无聊的Monad
instance Monoid b => Monad (Constant b) where
return _ = Constant mempty
c >>= _ = coerceConstant c
举个完全不是monad的例子，考虑一下
data Shower a = Shower (a -> String)
这是一个与functor相反的（实际上是双重的）：一个逆变函子。
contramap :: Contravariant f => (a -> b) -> f b -> f a
contramap f (Shower q) = Shower (q . f)
比较这一点
fmap f (Identity x) = Identity (f $ x)
一个逆变函数不能是一个（平凡的）单子，也不是类似的东西。 要明白为什么，你需要考虑实际上（即在分类理论中）单子是什么：它是一种内生函数的幺半群。 它必须是endo，因为关键操作join :: m (ma) -> ma意味着应用m两次会使您处于同一类别中。 因为，如果你要在任何fmap对函数A -> B进行fmap ，你将会沿着相同的方向前进：
fmap f :: m A -> m B
fmap (fmap f) :: m (m A) -> m (m B)
（对于comonads也是如此，它也是（协变的，不是逆向的）函数。在这里，操作是duplicate :: wa -> w (wa) ，这反过来却仍然保持在同一类别中。 ）
对于逆变函数，这是行不通的！ 原因是，
contramap f :: q B -> q A
contramap (contramap f) :: q (q A) -> q (q B)
即如果迭代函子，它会在逆变和协变之间不断翻转。 因此它不能形成任何像猿人结构这样的东西。
参数化类型的概念比只有一个参数行为类似monad的类型的特例更简单。
所以，不，不是每种类型(*->*)必须是monad，它也不方便。
一个例子：
data HomogenousTriple a = T a a a
为什么以及该如何做Monad？
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