计算几何
问候，
我想检测一个段是否“触及”一个多边形或跨过它。
图
解释了我的疑问。 如何知道案例A和B之间的区别？ 请注意，在这两种情况下，红线都穿过两个顶点的多边形，一个接触外侧，另一个穿过内侧。 我有段细分交叉算法，但我不知道如何正确使用它。 任何帮助表示赞赏。
我认为可能没有任何方法比在低级别上计算细节容易得多。 首先，您将需要可靠的代码来计算两个段之间的交集。 这里讨论（代码）。 一旦你有了交点，你就需要计算多边形边界在这些交点附近如何与你的线段相互作用。 这本质上是重复的LeftOf( )计算，使用我书中的符号。 在你的图像中，段通过顶点b，而相邻的顶点a和c（在连续序列（a，b，c））都是b的同一侧。 因此，该段不会穿透到b附近的多边形内部。 但是，如果a和c位于细分市场的相对侧，那么它必须穿透。
一般而言，交叉点可能包含许多点。 例如，请参阅http://cagd.cs.byu.edu/~557/text/ch7.pdf，其中讨论平面曲线如何相交，并说切线曲线在两个“正确计数”点相交，这是违反直觉的。 在具有放牧线的凸多边形的情况下，交叉点是否有两个点“正确计数？” 在你的情况下，是否有两个交叉点和两个点？
所以O'Rourke教授给出了一个计算交点中点数的算法，可以这么说。 实际上，计算交叉点的软件包是否会返回每个交点的点数？
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