Monad没有包装值？
大部分monad解释都使用monad包装值的例子。 例如， Maybe a ，其中a类型变量是包装的。 但我想知道monads不会包装任何东西。
对于一个人为的例子，假设我有一个可以控制的现实世界的机器人，但没有传感器。 也许我想要这样控制它：
robotMovementScript :: RobotMonad ()
robotMovementScript = do
moveLeft 10
moveForward 25
rotate 180
main :: IO ()
main =
liftIO $ runRobot robotMovementScript connectToRobot
在我们的虚拟API中， connectToRobot返回物理设备的某种句柄。 这个连接成为RobotMonad的“上下文”。 因为我们与机器人的连接永远不会向我们发回值，所以monad的具体类型始终是RobotMonad () 。
一些问题：
RobotMonad - 从不包装价值？ 或者这是否违背了monads的基本概念？ <>连接机器人控制动作。 虽然do标记看起来更具可读性。 RobotMonad () ？ 我已经看过Data.Binary.Put作为例子。 它似乎与我所想的相似（或者相同？）。 但它也涉及作家monad和Builder monoid。 考虑到那些额外的皱纹和我目前的技能水平，我认为Put monad可能不是最具启发性的例子。
编辑
我实际上并不需要构建一个像这样的机器人或API。 这个例子完全是人为的。 我只是需要一个永远不会有理由将价值从monad中提取出来的例子。 所以我并没有要求解决机器人问题的最简单方法。 相反，这个关于没有内在价值的单子的思想实验是试图更好地理解单子。
TL;没有包装价值的DR Monad并不是很特别，你可以将所有相同的功率建模为一个列表。
有一种叫做Free monad的东西。 这很有用，因为它在某种意义上是所有其他monad的优秀代表 - 如果您在某些情况下可以了解Free monad的行为，那么您可以很好地了解Monad的行为。
它看起来像这样
data Free f a = Pure a
| Free (f (Free f a))
每当f是Functor ， Free f就是Monad
instance Functor f => Monad (Free f) where
return = Pure
Pure a >>= f = f a
Free w >>= f = Free (fmap (>>= f) w)
那么当a总是()时会发生什么？ 我们不需要a参数了
data Freed f = Stop
| Freed (f (Freed f))
显然，这不能再是Monad了，因为它有错误的类型（类型）。
Monad f ===> f :: * -> *
Freed f :: *
但是，我们仍然可以定义类似Monad被摆脱的IC功能上它a零件
returned :: Freed f
returned = Stop
bound :: Functor f -- compare with the Monad definition
=> Freed f -> Freed f -- with all `a`s replaced by ()
-> Freed f
bound Stop k = k Pure () >>= f = f ()
bound (Freed w) k = Free w >>= f =
Freed (fmap (`bound` k) w) Free (fmap (>>= f) w)
-- Also compare with (++)
(++) [] ys = ys
(++) (x:xs) ys = x : ((++) xs ys)
看起来是（而且是！）一个Monoid 。
instance Functor f => Monoid (Freed f) where
mempty = returned
mappend = bound
Monoid可以通过列表来初始化。 我们使用列表Monoid的通用属性，如果我们有函数Monoid m => (a -> m)那么我们可以将列表[a]变成m 。
convert :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m
convert f = foldr mappend mempty . map f
convertFreed :: Functor f => [f ()] -> Freed f
convertFreed = convert go where
go :: Functor f => f () -> Freed f
go w = Freed (const Stop <$> w)
所以就机器人而言，我们只需使用一系列动作即可脱身
data Direction = Left | Right | Forward | Back
data ActionF a = Move Direction Double a
| Rotate Double a
deriving ( Functor )
-- and if we're using `ActionF ()` then we might as well do
data Action = Move Direction Double
| Rotate Double
robotMovementScript = [ Move Left 10
, Move Forward 25
, Rotate 180
]
现在，当我们将它转换为IO我们明确地将这个方向列表转换为Monad并且我们可以看到，将我们的初始Monoid发送给Freed ，然后将Freed f当作Free f ()并将其解释为初始Monad关于我们想要的IO操作。
但很明显，如果你不使用“包装”值，那么你并没有真正使用Monad结构。 你可能只是有一个列表。
我会试着对这些部分给出部分答案：
RobotMonad - 从不包装价值？ 或者这是否违背了monads的基本概念？ <>连接机器人控制动作。 虽然符号似乎更具可读性。 RobotMonad () ？ monad的核心操作是monadic绑定操作
(>>=) :: (Monad m) => m a -> (a -> m b) -> m b
这意味着一个行动取决于（或可能取决于）前一个行动的价值。 因此，如果你有一个固有的有时并不带有可被视为价值的东西的概念（即使是复杂的形式，如继续单子）， monad也不是一个好的抽象概念 。
如果我们放弃>>=我们基本上只剩下Applicative 。 它也允许我们编写行动，但它们的组合不能依赖于前面的值。
还有一个Applicative实例不带值，如您所示：Data.Functor.Constant。 它的类型a行为必须是一个monoid，以便它们可以组合在一起。 这似乎是最接近你想法的概念。 当然，我们可以直接使用Monoid而不是Constant 。
也就是说，也许更简单的解决方案是拥有一个monad RobotMonad a ，它具有一个值（ RobotMonad a ，它本质上与Writer monad是同构的）。 并声明runRobot需要RobotMonad () ，所以它可以只执行没有值的脚本：
runRobot :: RobotMonad () -> RobotHandle -> IO ()
这将允许您使用do记号，并与机器人脚本中值的工作。 即使机器人没有传感器，能够传递值也常常有用。 并且扩展这个概念可以让你创建一个monad变换器，比如RobotMonadT ma （类似于WriterT ）
runRobotT :: (Monad m) => RobotMonadT m () -> RobotHandle -> IO (m ())
也许
runRobotT :: (MonadIO m) => RobotMonadT m () -> RobotHandle -> m ()
这将是一个强大的抽象，可以让你将机器人动作与任意monad结合起来。
好吧
data Useless a = Useless
instance Monad Useless where
return = const Useless
Useless >>= f = Useless
但正如我所表明的那样，这不是有用的。
你想要的是Writer monad，它把monoid包装成monad，所以你可以使用符号。