将字典变成约束
我有一个类Cyc cr ，它具有形式为cmr数据的功能，其中m是幻像类型。 例如，
class Cyc c r where
cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r
我确实有很好的理由不让m类参数。 就本例而言，主要原因是它减少了函数约束的数量。 在我的实际例子中，这个接口更引人注目的需求是我使用变化和隐藏的幻像类型，所以这个接口让我得到任何幻像类型的Cyc约束。
这种选择的一个缺点是我不能让Num (cmr)成为Cyc的超类约束。 我的意图是，每当(Cyc cr, Foo m) cmr应该是Num 。 目前的解决方案非常烦人：我向Cyc类添加了方法
witNum :: (Foo m) => c m r -> Dict (Num (c m r))
哪种完成相同的事情。 现在，当我有一个采用通用Cyc并需要Num (cmr)约束的函数时，我可以这样写：
foo :: (Cyc c r, Foo m) => c m r -> c m r
foo c = case witNum c of
Dict -> c*2
在课程中，我可以为foo添加一个Num (cmr)约束，但我试图减少约束的数量，请记住？ (Cyc cr, Foo m)应该暗示Num (cmr)约束（我需要Cyc cr和Foo m用于其他目的），所以我不想写出Num约束。
在写这个问题的过程中，我找到了一个更好的方法来完成这个任务，但它有它自己的缺点。
模块Foo：
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, ScopedTypeVariables #-}
module Foo where
import Data.Constraint
class Foo m
class Cyc c r where
cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r
witNum :: (Foo m) => c m r -> Dict (Num (c m r))
instance (Foo m, Cyc c r) => Num (c m r) where
a * b = case witNum a of
Dict -> a * b
fromInteger a = case witNum (undefined :: c m r) of
Dict -> fromInteger a
-- no Num constraint and no Dict, best of both worlds
foo :: (Foo m, Cyc c r) => c m r -> c m r
foo = (*2)
模块栏：
{-# LANGUAGE FlexibleInstances, MultiParamTypeClasses, OverlappingInstances #-}
module Bar where
import Foo
import Data.Constraint
data Bar m r = Bar r deriving (Show)
instance (Num r) => Cyc Bar r where
witNum _ = Dict
instance (Num r, Foo m) => Num (Bar m r) where
(Bar a) * (Bar b) = Bar $ a*b
fromInteger = Bar . fromInteger
instance Foo ()
bar :: Bar () Int
bar = foo 3
虽然这种方法让我找到了我所需要的一切，但它似乎很脆弱。 我主要关心的是：
Foo Num的通用实例头非常谨慎。 Foo ，我突然需要IncoherentInstances或foo上的Num约束来将实例选择推迟到运行时。 是否有其他方法可以避免在需要Num (cmr)每个函数中使用Dict ，以避免这些缺点？
经过6个月的思考，我终于得到了上述newtype评论的答案：添加一个新类型的包装！
我将Cyc课堂分成两部分：
class Foo m
class Cyc c where
cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r
class EntailCyc c where
entailCyc :: Tagged (c m r) ((Foo m, Num r) :- (Num (c m r)))
然后我如上定义我的Cyc实例：
data Bar m r = ...
instance Cyc Bar where ...
instance (Num r, Foo m) => Num (Bar m r) where ...
instance EntailCyc Bar where
witNum _ = Dict
然后我定义一个新类型包装器并给它一个通用的Cyc实例：
newtype W c m r = W (c m r)
instance Cyc (W c m r) where cyc (W a) = W $ cyc a
instance (EntailCyc c, Foo m, Num r) => Num (W c m r) where
(W a) + (W b) = a + b witness entailCyc a
最后，我更改了所有使用通用cmr类型的函数以使用W cmr类型：
foo :: (Cyc c, EntailCyc c, Foo m, Num r) => W c m r -> W c m r
foo = (*2)
这里的要点是foo可能需要许多约束条件（例如， Eq (W cmr) ， Show (W cmr)等），每个约束条件都需要各自的约束条件。 然而，对于Eq ， Show等的W cmr的泛型实例都具有完全的约束(EntailCyc c, Foo m, Eq/Show/... a) ，所以上面foo的约束是我需要编写的唯一约束！