Haskell：多态类型的转换

2018-06-15 04:04:04

我想写一个库，可以在各种同构格式之间转换类型，并从“子类型”转换为“超类型”，例如使用以下同构和注入：

(a, (b, c)) - ((a, b), c)

(Either a (Either bc)) (Either (Either ab) c)

(a, ()) a ((), a)

(Either a Void) a (Either Void a)

(a, Void) Void (Void, a)

((a, b) -> c) → a -> (b -> c)

(() -> c) c

(a, Either xy) Either (a, x) (a, y)

(Either xy, a) Either (x, a) (y, a)

a 〜> x -> a （恒定函数）

Int > Integer

Int > Double

a 〜> ()

...和嵌套组合。

它的工作原理（通过将输入类型转换为规范的同构形式，深度应用子类型注入以及对结果类型进行反规范化），但大多只适用于单形。在类型构造函数的树中只能通过构造函数(->)访问的位置中使用多态类型时， Either和(,)将导致“Ambiguous Type”错误消息，因为重叠类型类会确定哪些变换应用程序无法解析，这是很好的，因为类型变量可能被实例化为例如对类型，而忽略它会使整个变换不连贯。

我如何限制一个Type变量既不是形式(a -> b)也不是形式(a, b)也不是形式(Either ab) ？我试过这个：

class BinaryTC tc x (r::Bool) a b | tc x a b -> r
instance {-# OVERLAPPING #-} (r~'False) => BinaryTC tc (tc a b) r a b
instance {-# OVERLAPPABLE #-} (r~'True) => BinaryTC tc x r a b

type NotHaskGenerating x = (
  ForallV (BinaryTC (,) x 'False),
  ForallV (BinaryTC (->) x 'False),
  ForallV (BinaryTC Either x 'False)
 )

为了约束多态类型变量，但它不起作用，即使在规范化阶段也是如此。这是因为包含在ForallV约束中的信息显然只能通过instV函数实例化，并且必须在表达式级别手动完成。有什么方法可以教GHC自动使用Forall约束的信息吗？另一种方法是将每个值包装在Identity仿函数中，但是我希望能够对变量进行约束。

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