用Mathematica绘制一个方程的解
我有一个函数f(x,t) ，我想用Mathematica绘制f(x(t),t)=0的解x(t)的f(x(t),t)=0 。 我该怎么做？
Mathematica通常与我可以使用的其他编程语言完全不同。 通常情况下，我会尝试如下的东西：
Create arrays X, T
For t in T do
solve (numerically) f(x,t)=0, append the solution to X
Plot X
但是，我不太清楚如何在Mathematica中使用循环，而对于数组也是如此，因此我在执行此操作时遇到了严重的问题。
用Mathematica解决这个问题有一些快速，直接的方法吗？ 如果没有，请问有人能帮我解决这个问题吗？
另外，有没有人对这个问题有更好的称号？
编辑：遵循@LutzL的建议，我会尝试如下所示：
Table[FindRoot[f[x,t]==0,{x,x_0}],{t,start,stop,step}]
这会正常工作吗？
我仍然有一个问题，因为我的函数f(x,t)是高度非线性的，因此我想为每个t输入一个好的起点。 具体来说，我知道t=0的解决方案，我想用时间步t_{n+1}解决t_n 。 有没有办法做到这一点？
编辑2：我通过以下方式解决了问题：
tmax = 10; nsteps = 100*tmax;
thrust = {v/2 - g}; angle = {Pi/2};
For[i = 1, i <= nsteps, i++,
sol = {thr, [Theta]} /.
FindRoot[{eq1[i*tmax/nsteps],
eq2[i*tmax/nsteps]}, {{thr, Last[thrust]}, {[Theta],
Last[angle]}}]; AppendTo[thrust, sol[[1]]];
AppendTo[angle, sol[[2]]]];
ListPlot[Table[{i*tmax/nsteps, thrust[[i + 1]]}, {i, 0, nsteps}]]
ListPlot[Table[{i*tmax/nsteps, angle[[i + 1]]/Pi}, {i, 0, nsteps}]]
其中eq1和eq2是我的等式， thrust和angle是解决方案
一种方法是创建一个列表然后绘制它。
你有x(0) ，你想要x(t) for t>0 。 您可以使用Szabolcs提供的表达式：
root(t_NumericQ, x0_):= Module[{z}, z = z /. FindRoot[f[z, t] == 0, {z, x0}]]
然后你计算并绘制一个列表。
list[tin_, tend_, tstep_, x0_] := Module[{z = x0, t = tin}, lis = {};
While[t < tend, z = root[t, z]; lis = Append[lis, {t, z}]; t = t + tstep; ];
ListPlot[lis]]
或者你可以改变x=Interpolation[lis]的最后一行， x[t]将是解x(t)的插值函数，
此外，您可以测试x(t)其他解是否可以替代RandomReal[{x_1,x_2}] root[t,z] ，其中x_1和x_2在您想要探索的x空间范围内。